计算机工程与科学

作者：李胜国, 廖霞, 于恒彪, 黄春, 姜浩, 逯喜燕, 王华林, 成礼智

单位：1.国防科技大学计算机学院，湖南 长沙 410073;2.清华大学计算机科学与技术系，北京 100084；3.国防科技大学理学院，湖南 长沙 410073

关键词：结构矩阵,矩阵乘法,FFT,Cauchy矩阵,Toeplitz矩阵,分布式并行,

基金：国家重点研发计划（2021YFB0300101）

摘要：结构矩阵在科学计算和工程应用中具有重要作用，例如Cauchy、Toeplitz、Vandermonde和Hankel矩阵等。虽然这些矩阵都是稠密的，但只需要O(n)个参数(生成元)就可以表示，其中n为矩阵的维数。提出了面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架，利用矩阵生成元显式地构造各进程的局部矩阵块，从而减少通信开销；同时利用矩阵块的数值低秩性，进一步降低计算开销。因此，该算法框架可同时降低计算量和通信量，适用于Cannon、Fox和PUMMA等矩阵乘算法。在天河2巨型机上进行了大量的数值测试，测试结果表明，该算法可获得相对ScaLAPACK中的PDGEMM函数的8.96倍加速。

来源：2024年第9期

《计算机工程与科学》期刊编辑部

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