计算机工程与科学

作者：张贵仓, 拓明秀, 苏金凤, 孟建军, 韩根亮

单位：（1.西北师范大学数学与统计学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学机电技术研究所，甘肃 兰州 730070；3.甘肃省传感器与传感技术重点实验室，甘肃 兰州 730030）

关键词：拟Bézier曲线,奇异混合,形状参数,连续性,

基金：国家自然科学基金(61861040);甘肃省教育厅科技成果转化项目(2017D-09);甘肃省科学院应用研究与开发项目(2018JK-02);甘肃省重点研发计划(20YF8GA125);甘肃省传感器与传感技术重点实验室开放基金(KF-6);兰州市科技计划(2018-4-35)

利用权的思想并结合奇异混合技术，对传统的拟Bézier曲线进行扩展，构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线。首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义，进而根据奇异混合拟Bézier曲线的定义反推出奇异混合拟Bézier基函数；接着讨论了奇异混合拟Bézier基函数及其对应曲线的性质，并探究了奇异混合函数及参数对二者的影响；最后给出了奇异混合拟Bézier曲线曲面的设计实例。实验结果表明，与传统Bézier曲线相比，本文构造的曲线在具有传统Bézier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性，新曲线不仅能够精确表示二次曲线，并且在满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续，将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面。大量的分析以及实例表明，本文构造的曲线在几何造型设计中十分有效。

来源：2021年第5期

《计算机工程与科学》期刊编辑部

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